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大阪教育大学附属高校（池田）の入試問題より

私は数学課題を作成する際、LaTeXという組版ソフトを使っています。時代と共に関連ツールも充実してきており、ChatGPTと組み合わせることで、より問題集に近い形の課題が作れるようになってきました。

先週、中2の生徒の授業で使用した初等幾何の問題（大阪教育大学附属池田高校の過去問、かなり古いもの）です。皆さんならどうやって解きますか？

点Cは円の接線CHとの接点なので，接弦定理により，∠HCD=∠CBD…………①

線分ABは円の直径より，直径に対する円周角は90°なので∠ADB=90°…………②

②と仮定から∠ADB=∠AHC＝90°であり，同位角が等しいのでDB∥BC…………③

③より平行線の錯角は等しいので，∠HCD=∠CDB…………④

①と④から∠CBD=∠CDB（底角が等しい）より△CDBはCB=CDの二等辺三角形である．■

夏休みの中学数学特訓講座はこうした問題を含め、国立大学附属高校入試や早慶付属高校、慶應女子高校などの入試過去問にあたっていきます。中学数学全般を総復習したい中1～中2の中高一貫校生も大歓迎です。

次のような中高生の指導経験が豊富です。

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夏休み中学図形特訓講座のテキストから～大阪教育大学附属池田高校の過去問より